Lo scorso luglio Jacob Tsimerman, uno dei matematici più brillanti del pianeta, ha raggiunto uno dei punti più alti a cui un giovane accademico possa aspirare.

A Philadelphia, durante l’International Congress of Mathematicians, gli è stata consegnata la Medaglia Fields, assegnata ogni quattro anni a matematici che non abbiano ancora compiuto quarant’anni e considerata da molti l’equivalente del Nobel nella disciplina.

Tsimerman di anni ne ha 38. È stato premiato per i suoi contributi alla geometria algebrica e aritmetica, in particolare per avere introdotto nuovi strumenti capaci di mettere in relazione geometria e teoria dei numeri, e per il suo contributo alla soluzione di alcuni dei problemi più difficili del settore, tra cui la congettura di André-Oort.

Nelle stesse ore in cui il mondo della matematica celebrava il suo lavoro, Tsimerman ha annunciato il suo nuovo datore di lavoro: OpenAI.

Più precisamente, prenderà un congedo dalla University of Toronto, dove rimane professore e membro della facoltà, e inizierà a lavorare a fine agosto per l’azienda che ha creato ChatGpt.

È una destinazione quasi forzata. Per Tsimerman la matematica accademica potrebbe avere le ore contate.

“Qualche anno fa, i modelli faticavano persino con le domande più semplici - ha detto il matematico a The Atlantic -. Negli ultimi mesi, però, abbiamo assistito a un’esplosione di risultati di ricerca di cui matematici professionisti sarebbero orgogliosi e che potrebbero tranquillamente pubblicare”.

Lo scorso maggio OpenAI ha annunciato che un proprio modello aveva trovato una nuova costruzione matematica capace di smentire una congettura legata al problema delle distanze unitarie, formulato da Paul Erdős nel 1946 e rimasto aperto per circa ottant’anni. Un gruppo di matematici esterni ha verificato la dimostrazione. Lo stesso Tsimerman figurava tra gli esperti chiamati a commentare il risultato e lo definì un lavoro impressionante, degno di una rivista matematica di primo livello.

“Ormai vediamo operare queste capacità su larga scala - ha detto Tsimerman sempre a The Atlantic -. Se questa traiettoria continuerà, e molti di noi, me compreso, pensano che sarà così, molto presto arriveremo a un punto in cui i sistemi di IA saranno stabilmente migliori degli esseri umani nel lavoro che oggi svolgono i matematici. A quel punto dovremo ripensare il funzionamento dell’intera disciplina”.

È una previsione notevole. Soprattutto per chi la pronuncia.

Il bambino che voleva vincere

Tsimerman è nato nel 1988 a Kazan, nell’allora Unione Sovietica. A tre anni si è trasferito con la famiglia in Israele; a nove anni è arrivato a Toronto. Sua madre insegnava matematica alle superiori, suo padre era un informatico, il nonno un fisico. Da bambino riceveva problemi da risolvere insieme ai normali giochi dell’infanzia.

Il talento si manifestò presto. A dodici anni partecipò per la prima volta alla Canadian Mathematical Olympiad. Andò male. Dopo la gara raggiunse la University of Toronto, trovò una lavagna e continuò per ore a lavorare su uno dei problemi che non era riuscito a risolvere. A quindici anni vinse l’oro alle Olimpiadi internazionali della matematica. L’anno successivo ottenne il punteggio perfetto.

Durante il dottorato a Princeton, sotto la guida del celebre teorico dei numeri Peter Sarnak, imparò soprattutto a fallire. Sarnak gli assegnava problemi molto difficili; Tsimerman ci lavorava per mesi, tornava senza una soluzione e si vedeva affidare un nuovo problema. Era un metodo deliberato. Secondo Sarnak, per imparare a fare ricerca bisogna capire dove si trovano le difficoltà, fallire abbastanza da sviluppare un’intuizione e poi provare di nuovo.

La congettura che lo ha portato alla Fields

Nel 2021, insieme a Benjamin Bakker, Yohan Brunebarbe e Jonathan Pila, contribuì a risolvere la congettura André-Oort, un problema che cercava di capire se certi schemi nascosti nei numeri compaiano per caso oppure seguano regole geometriche precise. La risposta fu che quelle regolarità hanno effettivamente una struttura.

“Ho avuto una carriera di cui sono molto soddisfatto. In vent’anni ho pubblicato una cinquantina di articoli - ha detto Tsimerman al San Francisco Chronicle - Credo che molto presto l’IA sarà in grado di produrne molti di più, e di qualità molto superiore”.

Cinque ipotesi di apocalisse

Tsimerman seguiva da anni il dibattito sull’intelligenza artificiale. L’arrivo di ChatGPT, alla fine del 2022, lo ha segnato profondamente. Vedendo quanto rapidamente quei sistemi stavano imparando a usare il linguaggio e a risolvere problemi sempre più complessi, iniziò a considerare concreta la possibilità che potessero prima raggiungere e poi superare molte capacità umane.

Insieme ad Andrew Critch, ricercatore del Center for Human-Compatible Artificial Intelligence di Berkeley, Tsimerman ha pubblicato nel luglio del 2025 un paper dal titolo A Taxonomy of Omnicidal Futures Involving Artificial Intelligence.

La parola scelta dagli autori è volutamente estrema. Per omnicidio intendono uno scenario in cui muoiono tutti - o quasi tutti - gli esseri umani.

Critch e Tsimerman cercano di individuare i principali scenari in cui sistemi di IA molto avanzati potrebbero contribuire alla fine dell’umanità. Nessuno di questi viene presentato come inevitabile. Lo scopo dello studio è rendere queste possibilità abbastanza concrete da poterle discutere e, soprattutto, prevenire.

Gli autori distinguono cinque modi in cui una catastrofe del genere potrebbe verificarsi. Nel primo, l’omnicidio è involontario: nessuno decide di sterminare l’umanità, ma un mondo sempre più organizzato attorno a IA e robot finisce per rendere gli esseri umani marginali e incapaci di preservare le condizioni necessarie alla propria sopravvivenza.

Negli altri quattro casi compare invece un’intenzione letale, che può provenire da Stati, grandi organizzazioni private, piccoli gruppi oppure dagli stessi sistemi di IA.

Gli esempi del paper sono volutamente estremi, perché servono a mostrare come una serie di passaggi plausibili possa, almeno in teoria, culminare in una catastrofe globale.

In uno dei casi immaginati, aziende di robotica diventano abbastanza potenti da entrare in conflitto con i governi. La crisi degenera in una guerra civile su scala planetaria e una società tecnologica ricorre ad armi biologiche che poi sfuggono al controllo, uccidendo gran parte della popolazione.

Un’altra possibile apocalisse nasce dalla competizione tra Stati. Critch e Tsimerman immaginano eserciti sempre più automatizzati, con enormi flotte di droni controllate dall’IA e regole di ingaggio codificate direttamente nei sistemi. In una situazione del genere il superamento di una “linea rossa” potrebbe innescare una risposta automatica e poi una serie di rappresaglie difficili da fermare, fino a trasformare una crisi locale in una guerra globale.

Sono costruzioni teoriche, non previsioni. Il loro valore sta nel rendere visibili i passaggi che potrebbero trasformare capacità tecnologiche molto avanzate in rischi estremi, così da capire dove intervenire prima che una catena letale possa formarsi.

Il doomer che entra nella fabbrica dell’IA

“Penso che le persone debbano occuparsi di questo problema più seriamente, e che debbano farlo anche i governi”, ha detto Tsimerman al San Francisco Chronicle riferendosi ai rischi legati all’IA.

Pur non condividendo tutte le richieste di chi vorrebbe fermare lo sviluppo dell’IA, il matematico canadese ha spiegato di concordare con la diagnosi di fondo: “Stiamo costruendo queste tecnologie più velocemente di quanto riusciamo a controllarle”.

Eppure Tsimerman ha scelto di lavorare proprio dentro OpenAI, una delle aziende che stanno spingendo più rapidamente avanti le capacità di questi sistemi.

Per il matematico non c’è alcuna contraddizione. Anzi, il lavoro che farà nell’azienda guidata da Sam Altman è in linea con i suoi timori: si occuperà della sicurezza dell’intelligenza artificiale.

L’obiettivo di Tsimerman è capire meglio la tecnologia dall’interno. “In questo momento andare a OpenAI aveva più senso, anche perché una delle cose che mi mancano di più è una formazione nell’ingegneria del software - ha spiegato a The Atlantic -. Mi sento molto più a mio agio con gli aspetti teorici delle reti neurali e con il modo in cui funzionano i sistemi di IA, molto meno con l’intero processo attraverso cui li addestriamo e li portiamo a fare quello che fanno”. Entrare in un laboratorio di frontiera, ha aggiunto, gli permette di mettersi “in una posizione migliore per capire il quadro nel suo insieme”.

Il suo possibile contributo nasce proprio dalla formazione matematica.

L’intelligenza artificiale moderna rimane, sotto molti aspetti, una scienza empirica. Le aziende costruiscono reti neurali enormi e ne osservano il comportamento attraverso continui esperimenti. Manca ancora una teoria generale capace di spiegare con precisione perché un modello sviluppi determinate capacità e come possa comportarsi quando diventa più potente.

Secondo Tsimerman, l’IA avrà bisogno di una teoria matematica più solida, capace di spiegare come emergono certe capacità e di rendere meno imprevedibile il comportamento dei modelli. Ritiene che la teoria dell’informazione e la teoria della complessità siano esempi calzanti.

La prima ha dato una definizione matematica a concetti come informazione e quantità di dati trasmissibili. La seconda ha permesso di misurare quanto un problema sia difficile da risolvere per un computer. In entrambi i casi, idee prima intuitive sono diventate oggetti matematici precisi. Tsimerman pensa che qualcosa di simile possa servire anche per capire e rendere più sicuri i sistemi di IA.

IA e matematica, tra marketing e hype

Per le grandi aziende IA la matematica è diventata, negli ultimi mesi, un laboratorio scientifico e una vetrina commerciale.

Per OpenAI poter mostrare che un modello contribuisce alla soluzione di una congettura vecchia di decenni ha un valore evidente. Una dimostrazione matematica rappresenta una forma particolarmente convincente di pubblicità alle capacità di ragionamento.

Il problema nasce quando la comunicazione aziendale corre più velocemente della prudenza accademica.

Recentemente OpenAI ha annunciato una serie di nuovi risultati ottenuti dai suoi modelli su dieci problemi matematici aperti. Uno di questi riguarda i cosiddetti gruppi non-sofici, strutture astratte usate per studiare simmetrie e trasformazioni. L’azienda lo aveva presentato come un avanzamento importante su una questione rimasta irrisolta a lungo, ma alcuni matematici hanno contestato il modo in cui il risultato era stato raccontato.

La soluzione prodotta dal modello di OpenAI, infatti, si basava in modo sostanziale su lavori molto recenti dei matematici Andreas Thom e Gábor Kun, che avevano già introdotto idee decisive e avvicinato il problema alla soluzione. La prima comunicazione di OpenAI dava invece l’impressione che l’IA avesse compiuto quasi da sola un salto molto più ampio. Dopo le critiche, l’azienda ha modificato il suo comunicato per riconoscere più chiaramente il contributo delle ricerche precedenti.

Questa vicenda mostra quanto diventi difficile attribuire un risultato quando l’IA - addestrato su una quantità enorme di dati - lavora su conoscenze prodotte da molti ricercatori e combina idee già esistenti per arrivare a una nuova dimostrazione.

C’è poi un altro rischio: la produzione incontrollata di risultati difficili da valutare.

Oggi si può chiedere a ChatGpt o Claude di affrontare una grande congettura e ottenere tentativi di soluzione anche molto elaborati. In qualche caso il sistema potrebbe arrivare davvero a un risultato valido. Senza la competenza necessaria per valutarlo, però, diventa facile produrre quello che Tsimerman chiama slop: dimostrazioni e congetture dall’aspetto plausibile che richiedono comunque il controllo di un matematico.

Nella matematica, come in qualsiasi altro ambito, delegare troppo alla macchina rischia di indebolire proprio la capacità di capire ciò che si sta facendo. “Se ti limiti a dire ai tuoi agenti di continuare a lavorare, senza sviluppare tu stesso una comprensione di ciò che stanno facendo, finisci per perdere autonomia”, ha detto Tsimerman. Ed è forse questo, oggi, il pericolo più concreto dell’IA.